Alla stazione Termini, in procinto di partire per un convegno a Bologna, Armando Andreoli, noto ingegnere di quasi 80 anni, viene avvicinato da Federica, avvenente infermiera dell'ospedale Santo Spirito. A Bologna, Armando si trova all'improvviso senza albergo, e Federica lo invita nel suo. Al mattino, nella stanza arriva Giorgio, il fidanzato di Federica, che sospetta una relazione mai esistita. Tornato a Roma, Armando racconta tutto alla moglie Alessandra, donna elegante e ricca molto impegnata nelle opere di aiuto al Terzo mondo. Dopo alcuni giorni, Federica si rifà viva. Inizia cosi una serie di incontri via via più assurdi e complicati. Federica invita Armando ad un pranzo con i suoi genitori, facendo intravedere la possibilità di qualche impegno più serio. Tornata dall'Africa, Alessandra capisce che Armando è innamorato di Federica e si separa da lui. Ma Armando è ormai spaventato dalla presenza ossessiva di Federica, e decide di non incontrarla mai più. Tempo dopo, apprende che si è sposata con il padre del suo ex-fidanzato, un avventuriero con il quale è andata in Sud America. Armando li immagina su una nave, e insieme rivede se stesso alla scuola di Tango, dove Federica lo aveva conquistato.